體外診斷試劑臨床試驗(yàn)技術(shù)指導(dǎo)原則定性檢測(cè)的樣本量估算解析
前言
國(guó)家藥品監(jiān)督管理局發(fā)布的《體外診斷試劑臨床試驗(yàn)技術(shù)指導(dǎo)原則》（2021年第72號(hào)通告）（下文簡(jiǎn)述指導(dǎo)原則）中，給出了有確定的臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)和不設(shè)定臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)的兩種情況下估算樣本量的方法和公式，為體外診斷試劑臨床試驗(yàn)計(jì)算樣本量提供了依據(jù)，成為臨床試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)考量的重要因素之一。但是目前一般是直接使用公式，對(duì)公式建立的依據(jù)缺乏了解，為了加強(qiáng)對(duì)上述公式底層邏輯的了解，做到知其然，也知其所以然，更好地利用公式，下面對(duì)這兩種情況下的估算公式的建立依據(jù)和推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行解析。
對(duì)于定性體外診斷試劑的臨床試驗(yàn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，根據(jù)伯努利大數(shù)定律
樣本量越趨近于無(wú)窮大越能越能真實(shí)反應(yīng)試劑的性能，同時(shí)可以減少范Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤α（消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)）或Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤β（研究者風(fēng)險(xiǎn)）的風(fēng)險(xiǎn)。但是實(shí)際臨床試驗(yàn)過(guò)程中出于成本和時(shí)間等因素的考慮，企業(yè)不希望也不可能做到無(wú)窮大的樣本量。因此，一般情況下，制造商在進(jìn)行臨床試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)為滿足試劑的臨床性能的要求，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析確定一定樣本量和檢測(cè)結(jié)果數(shù)學(xué)期望的效應(yīng)值可以滿足Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤概率α或Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤概率β的設(shè)定即可。
有臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)的樣本量估算
指導(dǎo)原則中第1個(gè)舉例是需證明產(chǎn)品評(píng)價(jià)指標(biāo)滿足評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)期值且優(yōu)于臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)要求情況下的最低樣本量估算方法，公式為
公式中，n為樣本量；Z1-α/2、Z1-β為顯著性水平和把握度的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分?jǐn)?shù)位，P0為評(píng)價(jià)指標(biāo)的臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)，PT為試驗(yàn)體外診斷試劑評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)期值。
這里的邏輯需要解釋一下，如下圖所示，Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤β是指原假設(shè)H0為假但被接受的概率，即假陰性，也就是說(shuō)存在Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤時(shí)就不存在犯Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤的說(shuō)法。但為了根據(jù)檢驗(yàn)效能（1-β）計(jì)算樣本量就需要得到H0的拒絕域，即下圖中橙色面積，所以我們雖然預(yù)期H0不成立但只能先假設(shè)H0成立。在例1中，Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤是指產(chǎn)品效應(yīng)值符合評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)期值，卻僅僅認(rèn)為效應(yīng)值滿足臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)，即圖中藍(lán)色面積。根據(jù)給定的Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤概率β計(jì)算的檢驗(yàn)效能1-β即圖中藍(lán)色斜線部分的面積，此例中檢驗(yàn)效能的意義是臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)為假而拒絕臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)，從而選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)期值的概率。了解計(jì)算思路后我們開(kāi)始進(jìn)行最低樣本量計(jì)算公式的推導(dǎo)。
此時(shí)計(jì)算所得n值是在取Z1-α/2、Z1-β的臨界狀態(tài)下的樣本量，因?yàn)轱@著性水平和把握度均會(huì)隨著樣本量的增加而增大，因此臨床試驗(yàn)的樣本量應(yīng)不低于n值且應(yīng)盡量增加以更真實(shí)反應(yīng)試劑性能。
沒(méi)有臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)的樣本量估算
指導(dǎo)原則中第2個(gè)舉例是只保證評(píng)價(jià)指標(biāo)滿足期望精度水平（置信區(qū)間的寬度一定），而不設(shè)定臨床可接受標(biāo)準(zhǔn)的情況下最低樣本量的計(jì)算方法，公式為
這里需要注意的是，因?yàn)棰奘街泄潭甩ず惋@著水平1-α/2，因此估算的是最大的樣本量，而不是最少的。當(dāng)⑥式中的取最大值時(shí)，顯著水平1-α/2下不拒絕H0的風(fēng)險(xiǎn)最高，或者說(shuō)試驗(yàn)結(jié)果最可信。這里理解起來(lái)有些混淆，舉個(gè)例子，我們的檢測(cè)試劑靈敏度的期望是80%，如果我們只試驗(yàn)4次，靈敏度是75%，那我們會(huì)繼續(xù)做更多的試驗(yàn)去進(jìn)行驗(yàn)證；而如果我們?cè)囼?yàn)了4000次，靈敏度是75%，直觀上我們會(huì)更容易相信試劑的靈敏度確實(shí)達(dá)不到期望。
實(shí)際上，效應(yīng)值、檢驗(yàn)水準(zhǔn)（即α）和樣本量三者是緊密相連的，其中之一發(fā)生變化，如果保持另一個(gè)不變，則第三個(gè)變量必定變化，從⑥式中也可以體現(xiàn)。臨床試驗(yàn)過(guò)程中，我們往往是設(shè)置一個(gè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)，再根據(jù)效應(yīng)值和樣本量去計(jì)算P值（假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量）并與檢驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)行比較，來(lái)檢驗(yàn)效應(yīng)值是否滿足評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)期值。當(dāng)臨床試驗(yàn)樣本量增加同時(shí)檢驗(yàn)水準(zhǔn)不變時(shí)，就需要效應(yīng)值更接近評(píng)價(jià)指標(biāo)預(yù)期值，即Δ更小。所以⑥式只是設(shè)定Δ情況下的樣本估算量，只是一個(gè)參考值。如果實(shí)際臨床試驗(yàn)時(shí)Δ小于設(shè)定值時(shí)，那么計(jì)算的樣本量不是試驗(yàn)結(jié)果最可信情況；當(dāng)Δ大于設(shè)定值時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)拒絕H0的情況。
總之，指導(dǎo)原則中給出的估算公式是最低樣本量的參考量，在此基礎(chǔ)上應(yīng)以臨床性能得到充分評(píng)價(jià)為目標(biāo)，盡可能的增加臨床試驗(yàn)的樣本量。
